MATEMÁTICA FINANCEIRA


 

Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 como resultado do fechamento de um negócio e decidiu investir esse dinheiro no mercado financeiro. Após conversar com um consultor, ele aplicou parte do valor em um fundo de ações A e, o restante, em um investimento estruturado B. Marcelo acaba de resgatar os dois investimentos, sendo o montante total das duas aplicações foi de R$ 137.800,00.

 

De acordo com o relatório elaborado pelo consultor, no período de 2 anos, o fundo A rendeu o equivalente a 0,8% ao mês, enquanto o investimento B rendeu o equivalente a 2,2% ao mês, sendo que ambos os rendimentos foram calculados no regime de juros compostos. 

 

Calcule o valor, em reais, aplicado por Marcelo, há dois anos, no fundo de ações A.

 

 


R$ 65.000,00


R$ 60.000,00


R$ 55.000,00


R$ 50.000,00


R$ 45.000,00

 

Questão adaptada de Ano: 2019 Banca: VUNESP 

 

A questão abaixo foi elaborada pela Vunesp no ano de 2019.

 

Um investimento de X reais ficou aplicado por 2 anos, em um regime de juros compostos, com a taxa de 8% ao ano. Após esses 2 anos, o montante do investimento era R$ 44.089,92.

 

O valor inicial de X era.

 

a) R$ 37.800,00

b) R$ 37.400,00

c) R$ 37.648,32

d) R$ 37.316,92

f) R$ 37.035,53

 

A Vunesp apontou no gabarito a letra a (R$ 37.800,00) como correta. Se a taxa de juros passar para 120%a.a.capitalizada trimestralmente, em um regime de juros compostos, qual seria o novo valor de X ?

 

 

 

 


R$ 37.800,00


R$ 5.404,96


R$ 1.892,43


R$ 15.437,11


R$ 16.423,47

 

Questão adaptada de CESPE 2010

 

Maria, Pedro e Regina compraram, cada um, no mesmo dia, uma televisão cujo preço de vitrine era de R$ 6.000,00.

 

Maria comprou a televisão à vista e recebeu um desconto de 2,5% sobre o preço de vitrine.

 

Pedro adquiriu a televisão em 2 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto sobre o preço de vitrine, com a primeira prestação vencendo um mês após a compra.

 

Regina comprou a televisão em 3 prestações mensais, iguais e consecutivas, sem desconto sobre o preço de vitrine – a primeira prestação foi paga no ato da compra. Ela ainda tem que pagar duas parcelas, no primeiro e segundo mês após a data da compra.

 

Uma instituição financeira lhes ofereceu uma aplicação com  juros compostos mensais de 2%.

 

Quanto Pedro e Regina teriam que depositar hoje, na data da compra, nesta instituição financeira para conseguirem pagar suas parcelas que vencem nos dois primeiros meses após a data da compra.

 


Pedro teria que depositar R$ 5.883,12.

Regina teria que depositar R$ 5.824,68.


Pedro teria que depositar R$ 6.000,00.

Regina teria que depositar R$ 4.000,00


Pedro teria que depositar R$ 5.824,68.

Regina teria que depositar R$ 5.883,12.


Pedro teria que depositar R$ 5.824,68.

Regina teria que depositar R$ 3.883,12.


Pedro teria que depositar R$ 3.883,12.

Regina teria que depositar R$ 5.883,12.

Uma determinada duplicata de R$ 20.000,00, que vence em 2 meses, será descontada comercialmente a uma taxa de juros de 5% a. m.. Sabendo que o desconto da operação é R$ 2.000,00, qual o valor atual da operação? Adote o regime de juros simples.

 


R$ 19.500,00


R$ 18.000,00


R$ 17.000,00


R$ 17.500,00


R$ 19.000,00

Classifique as alternativas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F).

Todas as alternativas adotam o regime de capitalização composta.

 

1)Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a uma taxa de juros de compostos de 30% ao semestre capitalizada mensalmente pelo período de 6 meses, o valor do juro obtido com a aplicação será superior a R$ 3.300,00.

 

(           ) Verdadeiro                         (           ) Falso

 

2)Ao final de seis meses um investidor que aplicou R$ 10.000,00 resgatou R$ 10.600,00. Esse recurso foi aplicado a uma taxa superior à 9% ao semestre capitalizada trimestralmente.

 


(           ) Verdadeiro                         (           ) Falso

 

3)A taxa nominal anual capitalizada trimestralmente equivalente à taxa efetiva de 15% ao semestre é superior à 30% a.a. capitalizada trimestralmente.

 

(           ) Verdadeiro                         (           ) Falso

 

 

Assinale a opção que apresenta a sequência correta.

 

 


1-F, 2- F e 3-F


1-V, 2- F e 3-V


1-V, 2- V e 3-V


1-V, 2- V e 3-F


1-V, 2- F e 3-F

   Um investidor aplica, em uma mesma data, os seguintes capitais: 

I. R$ 11.600,00, durante 15 meses, sob o regime de capitalização simples. 

II. R$ 20.000,00, durante 1 semestre, sob o regime de capitalização composta, a uma taxa de juros de 3% ao trimestre. 

Se os valores dos juros das duas aplicações são iguais, então a taxa de juros anual da primeira aplicação é de:

 


10,8% a.a.


9,6% a.a.


10,5% a.a.


8,4% a.a.


9,0% a.a.

O retorno mensal de uma determinada empresa era de X reais em janeiro/20AA. Em maio/20AA, este retorno aumentou em 25,2%; em novembro/20AA, aumentou em 18%, e não mais aumentou desde então. Sabendo que o retorno atual é de R$ 50.000,00 por mês, calcule o retorno mensal da empresa em janeiro/20AA (antes dos aumentos).


R$ 34.590,11 


R$ 33.844,15 


R$ 37.590,11


R$ 23.844,15 


R$ 30.668,00

Exercício retirado do livro eletrônico A MATEMÁTICA FINANCEIRA DO MERCADO de Rogério Gomes de Faria disponível em <https://docs.ufpr.br/~pettres/DOCS/Notas%20de%20aula/PA%20II/PA%20II%202.pdf>, acesso em 14/06/2019

 

Uma Indústria tomou dinheiro emprestado no valor de R$ 220.000,00 para ser pago em 24 prestações mensais iguais e a juros de 2 % a.m.

 

Após o pagamento da 6ª prestação, a Indústria, passando por dificuldades momentâneas, solicitou ao órgão emprestador que refinanciasse o saldo devedor em 4 prestações trimestrais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira 6 meses após a interrupção das mensalidades, com o que o mutuante concordou desde que se aumentasse a taxa de juro para 6,30 % ao trimestre.

 

Acordadas ambas as partes, calcular o valor das prestações trimestrais.


R$ 1.1631,64


R$ 185.367,99


R$ 174.381,93


R$ 67.854,23

 


R$ 53.863,59

Uma determinada duplicata de R$ 20.000,00, que vence em 2 meses, será descontada comercialmente a uma taxa de juros de 5% a. m.. Qual o desconto da operação? Adote o regime de juros simples

 


R$ 2.000,00


R$ 1.800,00


R$ 2.200,00


R$ 1.950,00


R$ 2.500,00

No ENADE de 2015 a seguinte questão foi aplicada:

 

Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96.000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2015 a 30/9/2015. Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias, o total de juros será de:

 

a) R$ 3.360,00

b) R$ 3.840,00

c) R$ 4.320,00

d) R$ 4.800,00

e) R$ 5.280,00

 

O INEP, instituto responsável pelo ENADE ,divulgou a letra b) R$ 3.840,00. como correta.

 

Recalcule a questão utilizando o regime de juros compostos. Todos os demais dados permanecem constantes, somente o regime de capitalização muda de simples para composto.

 


R$ 4.180,00


R$ 3.840,00


R$ 3.987,80


R$ 4.320,00


R$ 3.907,88